MySQLで平均値を求めるにはAVGを使います。基本的な構文である 「SELECT カラム名 FROM テーブル名」 のカラム名をAVG(カラム名)に変更するだけで、指定したカラムの平均値が算出されます。
今回は全体の平均を算出した後で、グループごとの平均値を算出していきます。

テーブルとデータの準備

「test」テーブルを作成します。カラムは「subject」「score」の２つ。

CREATE TABLE `test` (
  `subject` varchar(20) NOT NULL,
  `score` int(3) NOT NULL
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8;

データをINSERTします。科目名と点数です。
INSERT INTO `test` (`subject`, `score`) VALUES
('国語', 100),
('数学', 78),
('英語', 65),
('国語', 90),
('数学', 95),
('英語', 88),
('国語', 39),
('数学', 59),
('英語', 77);

全データの表示

INSERTしたデータを表示してみます。

SELECT * FROM test

全データが表示されました。

全平均値の取得

今回は「score」カラムの合計値を出したいので、scoreをAVG()で囲みます。

SELECT AVG(score) FROM test

全体の平均値が取得されました。

教科別の平均値の取得

GROUP BYに「subject」を指定し、科目別の平均値を取得してみます。

SELECT subject,AVG(score) FROM test GROUP BY subject

「国語」「数学」「英語」の３科目の平均値がそれぞれ算出されました。