Vue.jsをインストールする方法についてです。3つの方法があります。
プログラム学習時はCDNを使うのが良いです。HTMLファイルの中に一行加えるだけでVue.jsの開発環境ができます。

CDN

Vue.jsのインストールは下記のページに詳細が記載されています。
Vue.js CDN

最新のバージョンをインストール

バージョンを指定してインストール

NPM

大規模のシステムを構築するときはnpmでのインストールが推奨されています。

スクリプトによる直接読み込み

ダウンロードしscriptタグで読み込みます。。Vueはグローバル変数として登録されます。
公式ページからファイルをダウンロードして、プロジェク内に設置します。
開発中はデバッグ情報が出力される、開発用を利用するようにしましょう。